https://www.acmicpc.net/problem/1966

걸린 시간: 20m32s

문제

여러분도 알다시피 여러분의 프린터 기기는 여러분이 인쇄하고자 하는 문서를 인쇄 명령을 받은 ‘순서대로’, 즉 먼저 요청된 것을 먼저 인쇄한다. 여러 개의 문서가 쌓인다면 Queue 자료구조에 쌓여서 FIFO - First In First Out - 에 따라 인쇄가 되게 된다. 하지만 상근이는 새로운 프린터기 내부 소프트웨어를 개발하였는데, 이 프린터기는 다음과 같은 조건에 따라 인쇄를 하게 된다.

1. 현재 Queue의 가장 앞에 있는 문서의 ‘중요도’를 확인한다.
2. 나머지 문서들 중 현재 문서보다 중요도가 높은 문서가 하나라도 있다면, 이 문서를 인쇄하지 않고 Queue의 가장 뒤에 재배치 한다. 그렇지 않다면 바로 인쇄를 한다.

예를 들어 Queue에 4개의 문서(A B C D)가 있고, 중요도가 2 1 4 3 라면 C를 인쇄하고, 다음으로 D를 인쇄하고 A, B를 인쇄하게 된다.

여러분이 할 일은, 현재 Queue에 있는 문서의 수와 중요도가 주어졌을 때, 어떤 한 문서가 몇 번째로 인쇄되는지 알아내는 것이다. 예를 들어 위의 예에서 C문서는 1번째로, A문서는 3번째로 인쇄되게 된다.

문제 접근 방법

일단 큐 + 중요도이기 때문에 바로 우선순위 큐를 떠올렸다. C++ STL의 우선순위 큐를 살펴보니 <value, priority>가 아니라 값 하나만을 받고 이를 토대로 바로 정렬을 해버려서 입력 순서를 지켜야하는 이번 문제에서는 사용할 수 없을 것 같았다.

하지만 일반적인 큐를 사용하자니 max를 구할때마다 반복하기에는 비효율적일 것 같아서, 공간을 좀 더 쓰는 방향으로 큐는 입력 순서를 지키기 위해, 그리고 우선순위 큐를 사용해서 max를 파악하는 방향으로 다가갔다.

풀이

1#include <bits/stdc++.h>
2using namespace std;
3
4#define ios cin.tie(NULL), ios_base::sync_with_stdio(false)
5#define endl '\n'
6
7int main(){
8  ios; 
9  int t;
10  cin >> t;
11
12  while(t--) {
13    list<pair<int, int> > q;
14    priority_queue<int> pq;
15    int cnt = 1;
16    int n, m;
17    cin >> n >> m;
18
19    for(int i=0; i<n; ++i) {
20      int val; cin >> val;
21      q.push_back(make_pair(val, i));
22      pq.push(val);
23    }
24
25    while(true) {
26      if(q.front().first < pq.top()) {
27        q.push_back(q.front());
28        q.pop_front();
29      } else {
30        if(q.front().second == m) break;
31        q.pop_front();
32        pq.pop();
33        ++cnt;
34      }
35    }
36
37    cout << cnt << endl;
38  }
39  return 0;
40}

시간 복잡도

• 우선순위 큐의 push - O(logN), N은 우선순위 큐의 크기
• 프린터 전부 출력 - O(2M), M = 문서 개수
  • 우선순위 큐의 pop - O(2logN), N은 우선순위 큐의 크기
• 최종 시간 복잡도: O(logN + 2M・2logN) => O(M・logN)

공간 복잡도

• M개의 문서 저장 pair<doc, index> - O(2M), M = 문서 개수
• M개 문서의 중요도 우선순위 큐에 저장 - O(M)
• 최종 공간 복잡도: O(3M) => O(M)