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문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

문제 접근 방법

처음 4-5개 정도의 경우의 수를 구해보면 i번째의 값은 (i-2) + (i-1)이라는 것을 알수있다.

풀이

1#include <bits/stdc++.h>
2using namespace std;
3
4#define ios cin.tie(NULL), ios_base::sync_with_stdio(false)
5#define endl '\n'
6
7typedef long long ll;
8
9constexpr long long mod = 15746;
10
11int main(){
12  ios;
13  int n; 
14  cin >> n;
15
16  ll arr[1000001] = {1,2,3,5,8};
17  for(int i=5; i<=n; ++i) {
18    arr[i] = (arr[i-2]%mod + arr[i-1]%mod)%mod;
19  }
20
21  cout << arr[n-1] << endl;
22
23  return 0;
24}

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