1110: 더하기 사이클

0보다 크거나 같고, 99보다 작거나 같은 정수가 주어질 때 다음과 같은 연산을 할 수 있다. 먼저 주어진 수가 10보다 작다면 앞에 0을 붙여 두 자리 수로 만들고, 각 자리의 숫자를 더한다. 그 다음, 주어진 수의 가장 오른쪽 자리 수와 앞에서 구한 합의 가장 오른쪽 자리 수를 이어 붙이면 새로운 수를 만들 수 있다. 다음 예를 보자.

26부터 시작한다. 2+6 = 8이다. 새로운 수는 68이다. 6+8 = 14이다. 새로운 수는 84이다. 8+4 = 12이다. 새로운 수는 42이다. 4+2 = 6이다. 새로운 수는 26이다.

위의 예는 4번만에 원래 수로 돌아올 수 있다. 따라서 26의 사이클의 길이는 4이다.

N이 주어졌을 때, N의 사이클의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

C++

1#include <bits/stdc++.h> 
2using namespace std;
3int main(void) {
4  ios::sync_with_stdio(0);
5  cin.tie(0);
6  int n; cin >> n;
7  int cnt = 1;
8
9  int temp = (n%10)*10 + ((n/10 + n%10))%10;
10  while(n != temp) {
11    temp = (temp%10)*10 + ((temp/10 + temp%10))%10;
12    ++cnt;
13  }
14
15  cout << cnt << endl;
16
17  return 0;
18}